2.1.2 數字上下變頻原理
上下變頻是指將信號的頻譜搬移到更高或更低的頻率上，若待變頻信號為，變頻信號用公式表示為：
(2-10)
其中為搬移的頻率，將基帶信號搬到該頻率上稱為上變頻(負)，而從該頻率上搬移到基帶稱為下變頻(正)。數字上變頻和數字下變頻就是對式(2-10)進行數字化。引入滿足采樣周期T，數字上變頻和數字下變頻就可以寫為：
(2-11)
簡寫為：
(2-12)
實際當中，對于下變頻來說，一般為實信號，就有下式：
(2-13)
經過低通濾波后得到的就是基帶信號的正交分解信號，為同相分量，為正交分量，由此可見上一節中提到的實信號的正交基帶變換也可以說完成的就是下變頻功能。圖2.1也就是數字下變頻的基本原理框圖。
對于上變頻來說，基帶信號一般為復信號，表示為：通常上變頻后的信號只需要取其實數部分就足夠了，即：
(2-14)
由式(2-14)可得上變頻的原理框圖如圖2.2，
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